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Jorge Rossy inizia a suonare la batteria a undici anni. Negli anni Ottanta, suona con diversi artisti in tour, del calibro di Woody Shaw, Kenny Wheeler e Jacky Walrath. Nel 1989 si trasferisce a Boston per diplomarsi in tromba al Berklee College of Music, ma è la batteria lo strumento che lo porta ad avere maggiore successo, andando in tour con Danilo Perez e Paquito D'Rivera. Nel 1991 si trasferisce a New York insieme al fratello Mario (bassista), dove entra a far parte della scena suonando nei gruppi dei suoi ex compagni della Berklee, tra cui Mark Turner, Chris Cheek, Kurt Rosenwinkel.
Nel 1995 entra a far parte del trio di Brad Mehldau, insieme al bassista Larry Grenadier. Questa collaborazione dura undici anni, durante i quali vengono registrati numerosi album e portati a termine tour mondiali.
Nel 2000 torna a Barcellona, e si dedica al pianoforte. Il suo debutto da pianista è nel quintetto di Jordi Matas con il disco All That Matas, nel 2003. Come leader, invece, pubblica il suo primo lavoro in piano trio nel 2007, Wicca, con R. J. Miller e Albert Sanz. Continua tuttavia a lavorare prevalentemente come batterista, tra le sue collaborazioni più importanti ci sono: il quartetto di Lee Konitz e Ethan Iverson, Charlie Haden, la Liberation Orchestra di Carla Bley, il quartetto Europa di Joe Lovano, Seamus Blake, il trio di Chick Corea con Niels-Henning Ørsted Pedersen, il quartetto di Wayne Shorter.
Nel 2015 registra Stay There, il suo debutto come vibrafonista e marimbista